（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是__；

（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是__．

分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=__．

因式分【解析】
n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=__．

已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=_____.

将下列各式因式分【解析】

（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2；

（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；

（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）；

（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d．

若x，y满足，求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．

先阅读下面的材料，再因式分【解析】

要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．

请用上面材料中提供的方法因式分【解析】

（1）ab﹣ac+bc﹣b2：

（2）m2﹣mn+mx﹣nx；

（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．

求使不等式成立的x的取值范围：

（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0．

阅读题：因式分【解析】
1+x+x（x+1）+x（x+1）2

【解析】
原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2

=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]

=（1+x）2（1+x）

=（1+x）3．

（1）本题提取公因式几次？

（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？

已知x，y都是自然数，且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12，求x、y的值．