已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0．

（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）当Rt△ABC的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．

如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．

（1）求证：MN是半圆的切线；

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．

已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；

（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 (　　)

A. a(x-y)=ax-ay

B. x2+2x+1=x(x+2)+1

C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3

D. x3-x=x(x+1)(x-1)

将多项式49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是(　　)

A. a2bc2 B. 7a2bc2 C. 7a2b2c2 D. 7a3b2c3

把多项式3x3-6x2y+3xy2因式分解,结果正确的是(　　)

A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2-2xy+y2)

C. x(3x-y)2 D. 3x(x-y)2

将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　)

A. a2-1

B. a2+a

C. a2+a-2

D. (a+2)2-2(a+2)+1

若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值等于(　　)

A. 11的倍数 B. 11

C. 12 D. 11或12

课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　)

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

下列多项式中,不能用公式法因式分解的是(　　)

A. -x2+16y2

B. 81(a2+b2-2ab)-(a+b)2

C. m2-mn+n2

D. -x2-y2