（本题8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.

求证：AB=BF．

某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.

根据以上信息，解答下列问题：

（1） 类学生有 人，补全条形统计图；

（2）类学生人数占被调查总人数的 %；

（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

如图,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,点D在△ACB外接圆的弧AC上, AE⊥BC于点E,连结DA,DB．

(1)求tan∠D的值.

(2)作射线CD,过点A分别作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分别为H,F. 求证:DH=DF.

“瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B两种瓯柑30亩，已知A、B两种瓯柑的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

（1）若该基地收获A、B两种瓯柑的年总产量为68000千克，求A、B两种瓯柑各种多少亩？

（2）若要求种植A种瓯柑的亩数不少于B种的一半，全部收购该基地瓯柑，那么种植A、 B两种瓯柑各多少亩时，其年总收入最多？最多为多少元？

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？

（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值．

已知： 和矩形如图①摆放（点与点重合），点， 在同一直线上， ， ， .如图②，从图①的位置出发，沿方向匀速运动，速度为1 ， 与交于点，与BD交于点K；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1 .过点作，垂足为，交于点，连接，当点停止运动时， 也停止运动.设运动事件为.解答下列问题：

（1）当为何值时， ？

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）在运动过程中，

①当t为 秒时，以PQ为直径的圆与PE相切，

②当t为 秒时，以PQ的中点为圆心，以 cm为半径的圆与BD和BC同时相切.

下列说法错误的是（　　）

A. 等腰三角形两腰上的中线相等 B. 等腰三角形两腰上的高线相等

C. 等腰三角形的中线与高重合 D. 等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）

A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12

直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（　　）

A. 5cm B. 2.4cm C. 2.5cm D. 5cm或cm