已知关于的一元二次方程．

（）求证：无论取何实数时，原方程总有两个实数根．

（）若原方程的两个实数根一个大于，另一个小于，求的取值范围．

列方程解应用题：

， 两地相距千米，甲由向，先走分钟，然后乙由向走，已知乙速度比甲每小时快千米，两人在距地千米的处相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？

如图，抛物线经过， ， 三点．

（）求出抛物线的解析式．

（）是抛物线上一动点，过作轴，垂足为，是否存在点，使得以， ， 为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

某校七年(4)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组(　　)

A. B. C. D.

小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m，4.7 m，请你算出小明1月份的跳远成绩________,每个月增加的距离_______．

（9分）（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．5千米，超过1．5千米的部分按每千米另收费．

小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．5千米，付车费10．5元．”

小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6．5千米，付车费14．5元．”

问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．5千米后每千米收费多少元？

（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5．5千米，应付车费多少元？

为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）

A．9天 B．11天 C．13天 D．22天

某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票.