如图，已知在△ABC中，AB=AC．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=40°，则弧AD的度数是________度．

如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则

tan∠DAC的值为__________.

小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1,2,3的三个小球，B袋中装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔. 由A地到C地需要绕行B地. 已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长(用进一法，结果保留整数)(参考数据： )

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°.

(1)若AB=4，求弧CD的长.

(2)若弧BC=弧AD，AD=AP. 求证：PD是⊙O的切线.

某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

（2）求出水柱的最大高度的多少？

已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.

(1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；

(2)如图②，当BE=BC，求∠CDO的大小.

在， ， ， 中，是最简二次根式的是

A. B. C. D.

的平方根是（ ）

A. ±2 B. 2 C. ± D.