如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则EF=_________.

如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，

S△BPG＝1，则S□AEPH＝______．

如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．

矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_____________.

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是_____．

如图将矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE与AD相交于点F,求证:EF=DF.

如图,在?ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

（1）E是CF的中点吗？试说明理由；

（2）试说明：∠B＝2∠BCF.

如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求证：△DCA≌△EAC；

（2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．