已知：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，点E是直角边AC上一点，连接DE、BE．

（1）若DE⊥AB且BC=3，AC=4，如图1，求△CDE的面积；

（2）∠AED=∠BEC，如图2，求证：F是CD的中点．

一个三位自然数是，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数（可以与相同），设，在所有的可能情况中，当最大时，我们称此时的是的“梦想数”，并规定．例如127按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为所以172是172的“梦想数”，此时，．

（1）求512的“梦想数”及的值；

（2）设三位自然数交换其个位与十位上的数字得到新数，若，且能被7整除，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，顶点为D，对称轴与轴交于点E，直线CE交抛物线于点F（异于点C），直线CD交轴交于点G．

（1）如图①，求直线CE的解析式和顶点D的坐标；

（2）如图①，点P为直线CF上方抛物线上一点，连接PC、PF，当△PCF的面积最大时，点M是过P垂直于轴的直线l上一点，点N是抛物线对称轴上一点，求的最小值；

（3）如图②，过点D作交轴于点I，将△GDI沿射线GB方向平移至处，将绕点逆时针旋转，当旋转到一定度数时，点会与点I重合，记旋转过程中的为，若在整个旋转过程中，直线G’’I’’分别交x轴和直线GD’于点K、L两点，是否存在这样的K、L，使△GKL为以∠LGK为底角的等腰三角形？若存在，求此时GL的长．

两个图形关于某条直线对称，对称点一定在【 】

A. 这条直线的两旁 B. 这条直线的同旁

C. 这条直线上 D. 这条直线上或两旁

下列语句中，正确的有( ）

①两点的连线被某条直线平分，则这两点是关于该直线成轴对称的点；

②形状、大小相同的两个图形一定成轴对称；

③如果一个图形沿着某条直线对折后，不能和另一个图形重合，那么这两个图形一定不成轴对称；

④成轴对称的两个图形的面积相等.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

已知Rｔ△ABC中，点B关于对称轴AC的对应点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是_____，与线段AB相等的线段是_____，与∠B相等的角是_______.

如果一个轴对称图形上点M与点N互为对称点，那么这个轴对称图形的对称轴是________________.

若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.

如图，实线所构成的图形为已知图形，以虚线为对称轴画出另一半.

x2+5 可以写成（ ）

A. x2.x5 B. x2.x5 C. 2x.x5 D. 2x.5x