若|x-6|+|y-3|=0，求的值．

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A=40°，则∠BOC=________．

点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为

1. A.
   （0，2）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （，0）

海洋监测所检测到某物质的含量为0.0000963毫克/立方米，数据0.0000963用科学记数法表示为

1. A.
   9.63×10^-7
2. B.
   9.63×10^-6
3. C.
   9.63×10^-5
4. D.
   9.63×10^-4

已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax²相交于A、B两点，且A的坐标（-3，m），求：
（1）a、m的值；
（2）抛物线的表达式及其对称轴和定点坐标；
（3）x取何值时，二次函数y=ax²中的y随x的增大而减小；
（4）A、B两点及二次函数y=ax²的顶点构成的三角形面积．

若当x=4时，代数式ax²-4x-6a的值为-1；那么当x=-2时，该代数式的值是________．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形； 
（2）如图2，当θ=45°时，设A′C与AB交于点P，求的值．

如图，点A在x轴正半轴上OB=4，∠AOB=30°，BA⊥x轴于A．
（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转后90°后的图形；
（2）直接写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标；
（3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积．

已知2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，…，若10+=10²×（m，n为正整数），求代数式÷（m+n）的值．

如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA：AC=2：5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D．
（1）求出点A、点B的坐标．
（2）请求出直线CD的解析式．
（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．