（2014•湖北黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

（1）求证：AB平分∠OAC；

（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

如图 (1)所示，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G．

(1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的；

(2)如图 (2)所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的．

下列命题中，正确的是

A. 平面上三个点确定一个圆 B. 等弧所对的圆周角相等

C. 平分弦的直径垂直于这条弦 D. 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

下列说法错误的是（　　）

A. 直径是弦

B. 最长的弦是直径

C. 垂直弦的直径平分弦

D. 经过三点可以确定一个圆

下列命题中的假命题是（　　）

A. 三点确定一个圆

B. 三角形的内心到三角形各边的距离都相等

C. 同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

D. 同圆中，相等的弧所对的弦相等

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）

A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）

小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与原来 大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）

A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块

到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（　　）

A. 三边的垂直平分线的交点

B. 三条高的交点

C. 三条角平分线的交点

D. 三条中线的交点

小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（　　）

A. 2cm B. 3cm C. 2cm或3cm D. 2cm或 cm

下列说法中错误的是（　　）

A. 三角形的外心不一定在三角形的外部

B. 圆的两条非直径的弦不可能互相平分

C. 两个三角形可能有公共的外心

D. 任何梯形都没有外接圆