如图，1班的同学跟3班的同学分别在M、N两处参加植树活动，现在要在道路AB与道路AC的交叉区域设茶水供应点P，使它到两边的距离相等且PM=PN．
（1）画出点P（保留作图痕迹）
（2）说明理由．

一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B的坐标为（2，），∠BCO=60，OH⊥BC，垂足为H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t s．
（1）求OH的长；
（2）若△OPQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少？

在下列各式中，化简正确的是

1. A.
   
2. B.
   （a+b）²=a²+b²
3. C.
   
4. D.
   

（1）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）如图所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AE=AF，试说明BE平分∠ABC．

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于

1. A.
   50°
2. B.
   65°
3. C.
   75°
4. D.
   60°

如图，分别以△ABC的三边为边向外作3个正方形，面积分别为1，2，3，则此△ABC________（填“是”，“不是”） 直角三角形．

实数-3²，，-|-6|，中最大的数为________．

临近年末，A、B两家商场同时让利酬宾，A商场全场6折，B商场满108元减58元（即在B商场购物的消费金额满108元时，实付金额=消费金额-58元）．
（1）若分别在A、B两家商场消费，消费金额均不超过200元，问在什么情况下，两家商场相同消费金额的货物需付的实付金额也相同？
（2）若分别在两家商场购物，虽然消费金额不等，但实付金额均为90元，问在哪家商场的消费金额更多一些？
（3）若把（2）中在两家购物的实付金额合起来，重新选择A、B两家商场消费，同样的钱，是否可以买到消费金额比（2）高的商品？如果可以，求能买到的最高的商品消费金额；如果不可以，请说明理由．

下列命题：
（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；
（3）三角形的外角必大于任一个内角；
（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点．
其中是真命题的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个