科目: 来源:人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 全章测试 含答案 题型:解答题
定义新运算:对于任意实数
,都有
,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如: ![]()
(1)求
的值;
(2)若
的值小于13,求x的取值范围.
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例题试确定实数a的取值范围,使不等式组
恰有两个整数解。
【解析】
由不等式
两边同乘以6得到3x+2(x+1)>0,可以求出x>-
,由不等式
两边都乘以3得到3x+5a+4>4x+4+3a可以解出x<2a,所以不等式组的解集为
,因为该不等式组恰有有两个整数解,所以1<2a≤2,所以
<a≤1。
仿照例题完成下题
试确定实数a的取值范围,使不等式组
恰有两个整数解。
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阅读材料,并回答问题
如图,有一根木棒MN放置在数轴上,它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动,当点M移动到点B时,点N所对应的数为20,当点N移动到点A时,点M所对应的数为5.
(单位:cm)
由此可得,木棒长为__________cm.
借助上述方法解决问题:
一天,美羊羊去问村长爷爷的年龄,村长爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,116岁了,哈哈!”美羊羊纳闷,村长爷爷到底是多少岁?
(1)请你画出示意图,求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄.
(2)若羊村中的小羊均与美羊羊同岁,老羊均与村长爷爷同岁。灰太狼计划为全家抓5只羊,综合考虑口感和生长周期等因素,决定所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁。请问灰太狼有几种抓羊方案?
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