如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的一个条件是（　　）

A. AB=BC B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. AC与BD互相平分

如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（　　）

A. AM=AN B. MN⊥AC

C. MN是∠AMC的平分线 D. ∠BAD=120°

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A. 测量对角线是否相互垂直

B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量四个角是否相等

D. 测四条边是否相等

用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A. 一组邻边相等的四边形是菱形

B. 四边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

如图，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？证明你的判断.

如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？

在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA.

（1）如图（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如图（2）若E是AB延长线上的一点，BE=AD，连接CE，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图（2）中面积等于△BCE面积的所有三角形（△BCE除外）.

已知，如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由.

已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？