已知△ABC（如图），△ABC绕点B逆时针方向旋转30°后得到△A′BC′，点A、C的对应点分别为点A′、C′．
（1）画出△A′BC′；
（2）如果点M是AC边上的一点，且MB=12，求出点M随△ABC旋转过程中所经过路径的长度．（π取3.14）

若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为

1. A.
   15πcm²
2. B.
   24πcm²
3. C.
   39πcm²
4. D.
   48πcm²

探究题：可直接写结果
观察下列式子：（x²-1）÷（x-1）=x+1；
（x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；
（x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1
（x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1
（1）你能得到一般情况下（xⁿ-1）÷（x-1）的结果吗？（n为正整数）
（2）根据（1）的结果计算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2⁶²+2⁶³．

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）

某地图上1cm²面积表示实际面积900m²，则该地图的比例尺是

1. A.
   1：30
2. B.
   1：3000
3. C.
   1：900
4. D.
   1：90000000

已知二次函数的对称轴为直线x=-2，且过（1，1）和（4，4）两点，
（1）写出此二次函数解析式；
（2）求出这个函数的最大值或最小值；
（3）当x为何值时，y随x增大而增大？

如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，DC=2cm，则点D到AB的距离是________cm．

如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．

如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°，AD：AB=1：2．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

在直角坐标平面内，二次函数图象的经过A（-1，0）、B（3，0），且过点C（0，3）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若P是该抛物线上一点，且△ABC与△ABP面积相同，求P的坐标．