如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____．

如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3)

如图是一个高为10 cm，底面圆的半径为4 cm的圆柱体．在AA1上有一个蜘蛛Q，QA＝3 cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1＝2 cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是__________cm.(结果用带π和根号的式子表示)

如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_________m(精确到0.01 m)．

如图，长方体的高为5 cm，底面长为4 cm，宽为1 cm.

(1)点A1到点C2之间的距离是多少？

(2)若一只蚂蚁从点A2爬到C1，则爬行的最短路程是多少？

如图，在?ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD.求证：四边形BECD是平行四边形．

如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.求证：

(1)BE＝CF；

(2)四边形BECF是平行四边形．

在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

（2016广西钦州市）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF

（1）求证：BF=DC；

（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

如图所示，已知D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE＝AF，将FD延长至G，使FG＝2DF，连接AG，则ED，AG互相平分吗?请说明理由．