已知二次函数，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3）．求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，若正方形的边长等于4，求图中阴影部分面积．

某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是3.38万元.

（1）求从1月份到3月份，该商店销售额平均每月的增长率；

（2）如果该商店4月份销售额增长率保持不变，销售额能否达到4.5万元，若不能，请说明理由.

在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（-1，-1），（1，-2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′.

（1）在图中画出△A′B′C′并写出点A的对应点A′坐标；

（2）求出在△ABC旋转的过程中，点A经过的路径长.

从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，请用列表法或画树状图的方法，求点（m，n）在函数y=图象上的概率．

如图，正比例函数y1＝－3x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，S△ACO＝12．

（1）求k的值；

（2）当y1＞y2时，写出x的取值范围；

（3）当x为何值时，y2＜1．

已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF∥AB交BC于点F，连接EF．

（1）求证：OF⊥CE

（2）求证：EF是⊙O的切线；

（3）若O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长．

矩形AOCD绕顶点A(0，5)逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4.

（1）求AD的长；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）在直线AM下方，（2）中的抛物线上是否存在点P，使S△PAM =？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

直角三角形纸片的两直角边AC＝8，BC＝6，现将△ABC如图折叠，折痕为DE，使点A与点B重合，则BE的长为__________．

如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是__________ cm.