如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点．

（1）写出点A、点B的坐标；

（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．

（1）试举出一个有内心的四边形．

（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？为什么？

（3）探究：腰长为的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？

（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与轴交于点C（0，-3），顶点为D．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．

（2）联结AC，BC，求∠ACB的正切值．

（3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PBD与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）M是抛物线上一点，点N在轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

下列性质正方形具有而菱形不一定具有是：（ ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 一条对角线平分一组对角

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）

A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个

如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A. B. C. D.

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 ．

如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的动点．当动点E，F满足BE＝CF时．

(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形；(不得添加辅助线)

(2)求证：AE⊥BF.

下列命题中，真命题是 ( )

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线亘相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是(　 　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④