如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=5，求AD的长．

将4006800保留三个有效数字，其近似数为________．

把△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁，如果A（2，4），则A₁的坐标是

1. A.
   （5，4）
2. B.
   （-1，4）
3. C.
   （2，7）
4. D.
   （2，1）

2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射．它距离地球最近处有38.4万公里．用科学记数法表示38.4万公里=________公里．

某等腰三角形的两边长分别是4和9，则该三角形的周长是

1. A.
   22
2. B.
   17
3. C.
   22或17
4. D.
   

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是________．

如图所示，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D．AB+BC=2BD，则
∠BAP+∠BCP=________度．

一个两位数的十位数字与个位数字之和为10，如果把这个两位数加上36，所得新数恰好成为原数个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是________．

如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．
（1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为______；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V=______；
（3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是______．

爸爸和儿子下棋，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记3分，下8盘后，没有出现平局，两人得分相等．他们各赢了多少盘？请列出方程．（不用求解）