（本题满分9分）定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值.

已知抛物线与轴只有一个公共点．

（）求的值．

（）怎样平移抛物线就可以得到抛物线？请写出具体的平移方法．

（）若点和点都在抛物线上，且，直接写出的取值范围．

晨光专卖店专销某种品牌的计算器，进价元/只，售价元/只，为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如：某人买只计算器，于是每只降价元就可以按元/只的价格购买），但是最低价为元/只．

（）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？

（）写出当一次购买只时（），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式．

如图，在中，，是边上的一点，连接，使，是上的一点，以为直径的⊙经过点．

（）求证：是⊙的切线．

（）若，⊙的半径为，求阴影部分的面积．（结果保留根号和）

已知⊙的直径为，点，点，点在⊙上，的平分线交⊙于点．

（）如图①，若为⊙的直径，，求，，的长．

（）如图②，若，求的长．

（）如图，在⊙中，圆周角，则__________．

（）已知线段，用直尺和圆规作出一个等腰三角形，其中，为底边，（保留作图痕迹，不须证明）．

设边长为的正方形的中心在直线上，它的一组对边垂直于直线，半径为的圆的圆心在直线上运动，、两点之间的距离为．

（）如图①，当时，填表：

（）如图②，⊙与正方形有个公共点、、、、，求此时与之间的数量关系：

（）由（）可知，、、之间的数量关系和⊙与正方形的公共点个数密切相关．当时，请根据、、之间的数量关系，判断⊙与正方形的公共点个数．

（）当与之间满足（）中的数量关系时，⊙与正方形的公共点个数为__________．

阅读下面材料：

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于和两点．

观察图象可知：①当或时，；②当或时，，即通过观察函数的图象，可以得到不等式的解集．

有这样一个问题：求不等式的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（）、（）、（）补充完整：

（）将不等式按条件进行转化：

当时，原不等式不成立．

当时，原不等式可以转化为．

当时，原不等式可以转化为．

（）构造函数，画出图象．

设，，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

双曲线如图所示，请在此坐标系中画出抛物线．（不用列表）

（）确定两个函数图象公共点的横坐标．

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足的所有的值为__________．

（）借助图象，写出解集．

结合（）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式的解集为__________．

下列各组数中，成比例的是(　　)

A. 1，2，3，4 B. 1，4，4，6 C. ，，，3 D. ，，2，4

已知＝，则等于(　　)

A. B. C. D. 2