如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表：则这10名学生成绩的平均数为（）

 

A. 80分 B. 81分 C. 82分 D. 83分

将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）

A．50 B．52 C．48 D．2

11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标（单株树苗的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）

A. 甲苗圃的树苗 B. 乙苗圃的树苗

C. 丙苗圃的树苗 D. 丁苗圃的树苗

已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A. －2和3 B. －2和0.5 C. －2和－1 D. －2和－1.5

某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）

A. 甲 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、丙

对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①众数是3；②众数与中位数的数值不等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下面为某班某次数学测试成绩的分布表.已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为（ ）

A. 33 B. 50 C. 69 D. 60

甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议_______（填“合理”或“不合理”）.