如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．

在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．

（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；

（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？

下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．

（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．

小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5000元，今年又喜获丰收，比去年增收20%，而今年支出比去年减少5%，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元？

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1为对称轴．

（1）求此函数的解析式；

（2）作出二次函数的大致图象；

（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

若一个数的相反数是3，则这个数是（　　）

A. ﹣ B. C. ﹣3 D. 3

已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（　　）

A. ﹣1 B. ﹣3 C. 3 D. 不能确定

若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，则m的值为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 无法确定

梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，则腰长AB等于（　　）

A. 4 B. 3 C. 5 D.

两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2﹣2rx+（R﹣d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（　　）

A. 一定内切 B. 一定外切 C. 相交 D. 内切或外切