如图，已知∠AOB=120°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于______度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

解方程：

（1）（2x+1）2=3（2x+1）

（2）3x2﹣6x﹣2=0．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△Rt△A′B′C′，并求出弧的长．

某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题．

（1）该校七年级书法班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图；

（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．

如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．

（1）若AB＝3，BC＝4，求边BD的长；

（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？

（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

当y=1时，x2=1，∴x=±1；

当y=4时，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　 　法达到　 　的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．

（1）以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；

（2）如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；

如图，已知二次函数y=x2+x﹣的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．

（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；

（2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当△BCE 的周长最小时，求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y=x2+x﹣沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D'，在平移的过程中，是否存在点 D'，使得点 D'，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D'的坐标；若不存在，请说明理由．

下列方程是二元一次方程的是（   ）

A. 2x+y=3z                         B. 2x﹣=2                         C. 3x﹣5y=2                         D. 2xy﹣3y=0