已知：如图，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1点的坐标；

（2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．

在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=　 　，b=　 　；

（2）如果该校九年级共有学生900人，估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有多少人？

（3）已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？

如图所示，AB为⊙O的直径，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足为C．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：∠CDA=∠AED．

某超市要销售一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，并求出最大的利润；

（2）经过试营销后，超市按（1）中单价销售，为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，超市决定在1月1日当天开展降价促销活动，若每件文具降价2a%，则可多售出4a%，结果当天销售额为5670元，要使销量尽可能地大，求a的值．

对任意一个正整数m，如果m=n（n+1），其中n是正整数，则称m为“优数”，n为m的最优拆分点，例如：72=8×（8+1），则72是一个“优数”，8为72的最优拆分点．

（1）请写出一个“优数”　 　，它的最优拆分点是　 　；

（2）求证：若“优数”m是5的倍数，则m一定是10的倍数；

（3）把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为D（p，q），例如：20=4×5，6=2×3，则D（20，6）=2×20﹣3×6=22．若“优数”p的最优拆分点为t+4，“优数”q的最优拆分点为t，当D（p，q）=76时，求t的值并判断它是否为“优数”．

已知如图，△ADC和△BDE均为等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，连接CE，点G为CE的中点，过点E作AC的平行线与线段AG延长线交于点F．

（1）当A，D，B三点在同一直线上时（如图1），求证：G为AF的中点；

（2）将图1中△BDE绕点D旋转到图2位置时，点A，D，G，F在同一直线上，点H在线段AF的延长线上，且EF=EH，连接AB，BH，试判断△ABH的形状，并说明理由．

如图，已知抛物线y=x2+3x﹣8的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得△BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得△BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．

下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）

A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、3cm、4cm

C. 4cm、9cm、4cm D. 2cm、1cm、4cm

若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则（ ）

A. ∠2=50º B. ∠2=130º C. ∠2=50º或∠2=130º D. ∠2的大小不确定

画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）

A. B.

C. D.