如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的坐标为(m，－2)．

(1)求△AHO的周长；

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

【答案】(1)△AHO的周长为12；(2) 反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝－x＋1.

【解析】试题分析: （1）根据正切函数，可得AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案；

（2）根据待定系数法，可得函数解析式．

试题解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）将A点坐标代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函数的解析式为y=；

当y=-2时，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

将A、B点坐标代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函数的解析式为y=-x+1．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】解答题
【结束】
25

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

求证：①AB=AD；

②CD平分∠ACE．

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

求证：①AB=AD；

②CD平分∠ACE．

【答案】详见解析.

【解析】(1)∵AD∥BE，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD；

（2）∵AD∥BE，

∴∠ADC=∠DCE，

由①知AB=AD，

又∵AB=AC，

∴AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

∴∠ACD=∠DCE，

∴CD平分∠ACE；

点睛：角平分线问题的辅助线添加及其解题模型.

①垂两边：如图（1），已知平分，过点作， ，则.

②截两边：如图（2），已知平分，点 上，在上截取，则≌.

③角平分线+平行线→等腰三角形：

如图（3），已知平分， ，则；

如图（4），已知平分， ，则.

(1) (2) (3) (4)

④三线合一（利用角平分线+垂线→等腰三角形）：

如图（5），已知平分，且，则， .

(5)

【题型】解答题
【结束】
26

如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；

(3)如图②，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值．

在下列实数中，无理数是（ ）

A、sin45° B、 C、0．3 D、3．14

将抛物线向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ）

A. B. C. D.

在相同时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长30米的旗杆的高度为（ ）

A. 18米 B. 12米 C. 15米 D. 20米

下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

已知一元二次方程两根为, 则x1.x2的值为（ ）

A. 4 B. －3 C. －4 D. 3

已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（ ）

A.

B.

C. 若点(-2， )，(-5， ) 在抛物线上，则

D. 关于的一元二次方程的两根为-5和-1

已知，则的值为_____．

给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为 _．