将一些形状相同的“”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有________个“ ”．

黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为.若MN＝－1，则AB＝________．

如图，已知线段AB⊥CD，E，F分别是AD，CB的中点，且AB＝16，CD＝12，则EF的长是________.

(1)计算：－＋|－2|＋＋4cos30°；

(2)化简：(a＋1)÷＋.

下面方格中有一个四边形ABCD和点O，请在方格中画出以下图形(只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程)．

(1)画出四边形ABCD以点O为旋转中心，逆时针旋转90°后得到的四边形A1B1C1D1；

(2)画出四边形A1B1C1D1向右平移3格(3个小方格的边长)后得到的四边形A2B2C2D2；

(3)填空：若每个小方格的边长为1，则四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2重叠部分的面积为________．

阅读思考：

数学课上老师出了一道分式化简求值题目．

题目： ÷(x＋1)·－，其中x＝－.

“勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法：

【解析】
原式＝－.........................................................................第一步

＝－..........................................................................第二步

＝...........................................................................................第三步

＝..................................................................................................第四步

当x＝－时，原式＝.................................................................第五步

请你认真阅读上述解题过程，并回答问题：

你认为该同学的解法正确吗？如有错误，请指出错误在第几步，并写出完整、正确的解答过程．

图1所示是一枚质地均匀的骰子．骰子有六个面并分别代表数字1，2，3，4，5，6.如图2，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子向上的一面上的点数是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F……

设游戏者从圈A起跳．

(1)小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

(2)小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？

图1　　　　图2

永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑，位于太原市城区东南向山脚畔．数学活动小组的同学对其中一个塔进行了测量．测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为48 m，塔的顶端为点A，且AB⊥CB，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得CE＝2 m.

(1)方法1，已知标杆DE＝2.2 m，求该塔的高度；

(2)方法2，测量得∠ACB＝47.5°，已知tan47.5°≈1.09，求该塔的高度；

(3)假如该塔的高度在方法1和方法2测得的结果之间，你认为该塔的高度大约是多少米？

某网店以每个24元的价格购进了600个水杯，第一个月以每个36元销售，售出了200个；第二个月该网店为了增加销量，决定在第一个月价格的基础上降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20个，但最低售价应高于购进的价格；第二个月结束后，该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区，捐赠所需邮寄费共40元，设第二个月单价降低了x元．

(1)填表：(列式不需要化简)

(2)如果该网店希望通过销售这批水杯获利2 360元，那么第二个月每个水杯的售价应是多少元？

数学活动

问题情境：

如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；

图1　　 图2 图3　　 图4

探究发现：

(1)图1中，CE′与BD′的数量关系是________；

(2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；

拓展延伸：

(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；

(4)如图4，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．