如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．

（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO，并标出点O；（不写作法与证明，保留作图痕迹）

（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=6，圆形纸片的半径为1，求圆心O运动的路径长．

某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②不完整．

注：① 成绩均为整数；②“60以下”不含60，其余分数段均包含端点；③ 图①、图②分别表示第一次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）把图②补全；

（2）规定100分以上为优秀，请计算图②中达到优秀的比例；

（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加多少人？

星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.

（1）求汪峰获第一名的概率;

（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

如图 , 中， ，线段在射线上，且，线段沿射线运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与射线相交于点，过点作的垂线，与射线相交于点.设，四边形与重叠部分的面积为关于的函数图象如图所示(其中时，函数的解析式不同)

(1)填空: 的长是 ;

(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的交点．

（1）若过点A的直线l与这个二次函数的图像的另一个交点为D，与该图像的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE＝EF＝FA．

①求的值；

②设这个二次函数图像的顶点为P，问：以DF为直径的圆能否经过点P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若不能，请说明理由．

（2）若点C坐标为（0，-1），设S＝a＋b＋c ，求S的取值范围．

下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A. 5+4＞8 B. 2x－1 C. 2x≤5 D. －3x≥0

“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）

A. 2x-3≤8 B. 2x-3≥8 C. 2x-3<8 D. 2x-3>8

一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A. ﹣2＜x＜1 B. ﹣2＜x≤1 C. ﹣2≤x＜1 D. ﹣2≤x≤1

关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是（ ）

A. m> B. m<0 C. m< D. m>0