(1)如图，在△ABC中，D，E，F是边BC上的三点，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，以AE为角平分线的三角形有_________；

(2)如图，已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，计算∠3的度数，并说明AE是△DAF的角平分线．

如图，在△ABC中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O.

(1)当∠A＝60°时，求∠BOC的度数；

(2)当∠A＝100°时，求∠BOC的度数；

(3)当∠A＝α时，求∠BOC的度数．

如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　)

A. 40 B. 46 C. 50 D. 56

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长．

如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_____cm2．

操作与探索：

在图①～③中，△ABC的面积为a.

(1)如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1＝________(用含a的式子表示)；

(2)如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2＝________(用含a的式子表示)，请说明理由；

(3)如图③，在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3＝________(用含a的式子表示)．

如图，已知AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，AC与BD交于点E，则△ADE的边DE上的高为________，边AE上的高为________．

画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)

如图，在△ABC中，BC＝4，AC＝5，若BC边上的高AD＝4.求：

(1)△ABC的面积及AC边上的高BE的长；

(2)AD∶BE的值．