如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有________ m．

已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程， 则△ABC的周长是____．

若菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm，则此菱形的面积是 cm2．

若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1，x2，且x1x2有下列结论：①x1=2,x2=3；②m>；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是__________（填正确结论的序号）

化简：

(1)(－ab－2a)(－a2b2)；

(2)(2m－1)(3m－2)．

若方程组的解满足k=a+b+c，求关于x的函数y=kx﹣k的解析式．

计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．

如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向.

（1）求∠CBA的度数；

（2）求出这段河的宽.（结果精确到1m，备用数据 ≈1.41， ≈1.73）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证：BC=AB；

（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

根据以上信息解决下列问题：

（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；

（2）求出图1中∠α的度数；

（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.