如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．连接AE，BD交于点F.已知S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求EB的长．

已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）2=0，求这个等腰三角形的周长．

如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．

如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，AD⊥BC于点D，且AB＝3，BC＝6，则CE与AD有怎样的数量关系？

如图，∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，试说明∠A与∠D之间的数量关系．

阅读两名同学对下题的解答过程．一个等腰三角形的周长为28 cm，其中一边长为8 cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？

李明说应这样【解析】
设腰长为x cm，则2x＋8＝28，解得x＝10，所以这个三角形的另外两边的长均为10 cm.张钢说应这样【解析】
设底边长为x cm，则2×8＋x＝28，解得x＝12，所以这

个三角形的另外两边的长分别为8 cm，12 cm.

试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解答过程．

在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°，求∠A的度数．

如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向．

(1)试说明△ABC为直角三角形；

(2)求∠ACB的度数．

如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ .

(1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________；

(2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系；

(3)请说明(2)中结论的正确性．