如图， 是⊙O的一条弦， ，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。

（1）若，求的度数；

（2）若， ，求的长。

（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）

某镇要建一个变电站，使它到A、B、C 三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。

如图，⊙O经过点C，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。

求证：DE是⊙O的切线；

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。

（1）求证： ACO=BCD。

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。

如图， 是⊙O的内接三角形， ， 为⊙O中上一点，延长至点，使．

（1）求证： ；

（2）若，求证：AD+BD=CD．

如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10.

(1)求此圆的半径；

(2)求图中阴影部分的面积.

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）

A. 8对 B. 10对 C. 4对 D. 12对

在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　）

A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定