若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．

在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．

计算： ．

化简：（a+1﹣）•．

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

在一次为地震灾区的捐款活动中，某校随机调查了50名学生的捐款情况，统计如表：

（1）这50名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？

（2）如果把这50名学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为15元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？

（3）若该校共有1200名学生，估计该校的捐款总数大约是多少元？

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的大小．

某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．

（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；

（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．

（1）求B点的坐标；

（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．

如图△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）求证：DE与⊙O相切；

（3）若BC=18，AB=12，求DE的长．