如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y= 在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________ 

如图，一次函数y1＝ax＋b（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是________．

已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过 象限.

函数y= (k＞0)的图象上两点A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分别过A、B向x轴作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，则_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，则函数解析式为_________.

已知反比例函数的图象经过A(2,-4)．

(1)求k的值．

(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

(3)画出函数的图象．

(4)点B(-2,4),C(-1,5)在这个函数的图象上吗？

如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)两点．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1、y2、y3的大小关系式；

(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集．

如图，正方形OABC的面积为9，点O为左边原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（图中阴影部分）的面积为S.

（1）求B点坐标和值；

（2）当时，求P点坐标.

如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．

(1)求和的值；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．

如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？

随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

化简（a3）3的结果为 ( )

A. a5 B. a6 C. a9 D. a27