计算 ．

如图，CE与BD交于点A，AC=2，AE=3，AB=4，AD=6，
求证：△ADE∽△ABC．

若代数式-2a^3n-5b⁴与3b⁴a^2（n-1）是同类项，试求代数式（n²-3n-1）²⁰¹³的值．

△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加并求出定值，不必证明．

如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
求证：（1）△DCF是直角三角形；（2）DE=EF．

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．
（1）如果EF=4cm，那么BC=______cm；如果AB=10cm，那么DF=______cm；
（2）中线AD与中位线EF的关系是______．

已知α为锐角，下列结论：
（1）sinα+cosα=1；
（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞，则α＜60°；
（4）=1-sinα．
其中正确结论的序号是

1. A.
   （1）（3）（4）
2. B.
   （2）（4）
3. C.
   （2）（3）（4）
4. D.
   （3）（4）

下列说法：①两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；②成轴对称的两个图形全等；③的算术平方根是4；④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

已知抛物线的顶点坐标为（-1．-2），并且与y轴交于点（0，-3），求这条抛物线的解析式．

一元二次方程x²-10x+7=0的左边配成完全平方后所得方程为

1. A.
   （x-5）²=-7
2. B.
   （x+5）²=18
3. C.
   （x-5）²=18
4. D.
   （x-5）²=25