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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:填空题

计算:()()=________.

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一个三角形的三边长分别为,则它的周长是______cm.

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已知a是的整数部分,b是的小数部分,则ab=________.

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有意义,则点A(a, )在第______象限.

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对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4=____.

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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:解答题

计算:

(1)2()-3();

(2)( -2)(+5)-()2.

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已知a=+2,b=-2,求下列代数式的值:

(1)a2b+b2a;(2)a2-b2.

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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:解答题

王师傅有一根长45米的钢材,他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的正方形铁框,问王师傅的钢材够用吗?请通过计算说明理由.

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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:解答题

已知a,b,c满足(a-)2+=0.

(1)求a,b,c的值.

(2)以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.

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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:解答题

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:

设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn

∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= .

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + = ( + )2;(答案不唯一)

(3)若a+4=(m+n)2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值.

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同步练习册答案