科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:填空题
对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=
,如3※2=
=
.那么12※4=____.
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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:解答题
王师傅有一根长45米的钢材,他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的正方形铁框,问王师傅的钢材够用吗?请通过计算说明理由.
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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:解答题
已知a,b,c满足(a-
)2+
+
=0.
(1)求a,b,c的值.
(2)以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.
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科目: 来源:人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 综合测试卷 题型:解答题
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2
=(1+
)2,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b
=(m+n
)2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b
=m2+2n2+2mn
,
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把a+b
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b
=(m+n
)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= .
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + = ( + )2;(答案不唯一)
(3)若a+4
=(m+n
)2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值.
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