如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，∠DAE：∠BAE=3：1，求∠BAE和∠EAO的度数。

已知，如图，在?ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

我们知道，对任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=pq（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F（n）=，例如12可以分解为112，26或34，因为12-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=。

（1）如果一个正整数是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们就称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值。

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

据我国古代《周髀算经》记载，大约公元1120年，商高曾对周公说过一段话，其意思是将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三股四弦五”。

（1）观察：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25……发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算， 与， 并根据发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；

（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合理猜想它们之间的两种相等关系并对其一种猜想加以说明。

sin60°的值为（    ）

A. B. C. D. 1

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为(　　)

A. B. C. D.

在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（    ）

A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cosB=

在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）

A．2 B．3 C． D．

45°的正弦值为（    ）

A. 1 B. C. D.