今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为_________

李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利3456元，且2到4月，每月盈利平均增长率相同

（1）求每月盈利的平均增长率

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店盈利达到多少元？

已知关于x的方程x2﹣kx﹣2=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为x=+1，求k的值及另一个根．

如图，已知二次函数y=﹣x2+2x+m图象过点A（3，0），与y轴交于点B

（1）求m的值；

（2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为ycm2．

（1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；

（2）求运动多少秒时，△PBQ的面积为12cm2；

（3）求运动多少秒时，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？

某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出200千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间 存在一次函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？

（3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）直接写出，当y≥3时，x的取值范围是_____；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M点，使△MOB是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

在方程：3x－y＝2， ＋＝0， ＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

方程的解是( )

A. B. C. D.

已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )

A. 3a－5＝2b B. 3a＋1＝2b＋6

C. 3ac＝2bc＋5 D. a＝b＋