已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是_____，

证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是菱形；

（4）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____；

（5）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？_____；

（6）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是正方形？_____．

如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．点P从点B沿BC以每秒1个单位长的速度匀速运动，射线PF随点P移动，始终保持与BC垂直，并交折线BA﹣AC于点E，交直线AD于点F．设点P运动时间为t秒，且点P只在BC上运动．

（1）当t为何值时，BP=AF？

（2）设直线PF扫过菱形ABCD的面积为S，试用t的式子表示S．（写解题过程）

如图，点A、B在反比例函数y＝－ 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＜0）．

（1）求△AOB的面积；

（2）若点C在x轴上，点D在y轴上，且四边形ABCD为正方形，求a的值．

如图，AB是⊙O的直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，Q为线段CP的中点，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．

（1）求证：BC∥OT；

（2）若⊙O直径为10，CD＝8，求AT的长；

（3）延长TO交直线CD于R，若⊙O直径为10，CD＝8，求TR的长．

如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．

（1）求证：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；

（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．

如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。

1.若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：

2.若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E， F是边AB上一点，以BF为直径的⊙O经过点E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若BC＝4，cosC＝ ，求⊙O的半径．

如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

（1）当t=　 　时，△PQR的边QR经过点B；

（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是（　　）

A. 该卡片标号小于6 B. 该卡片标号大于6

C. 该卡片标号是奇数 D. 该卡片标号是3