如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是_____m．

计算：

（1） ；

（2）．

已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，

（1）求k的取值范围；

（2）当k=2时，请用配方法解此方程．

已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1.

（1）求证：△ABD∽△CBA；

（2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长.

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．

(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。

如图，在宽20米，长32米的矩形土地上，修筑横向、纵向道路各一条，且它们互相垂直，若纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，要使剩余土地的面积为504平方米，求横向道路的宽为多少米？

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长；

(2)求cos∠ABE的值。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出 将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；

（3）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15cm(点D，C，G，K在同一直线上)．

(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？

(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1cm)

感知：如图①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求证明）

拓展：如图②，∠C=∠ABD=∠E．求证：△ACB∽△BED．

应用：如图③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，则△ABD与△BDE的面积比为

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