如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′）．

（1）画出旋转后的△A′B′C′；

（2）求点A在旋转过程中所经过的路线的长．（结果保留π）

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

（1）求上述试验中“2朝下”的频率；

（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率．

某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．

（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为　 　元，每件商品的利润为　 　元，每周的商品销售量为　 　件；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. x﹣2=0 B. x2﹣4x﹣1=0 C. x3﹣2x﹣3=0 D. xy+1=0

下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 明天太阳从东方升起

B. 打开电视机，正在播放体育新闻

C. 射击运动员射击一次，命中靶心

D. 经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　）

A. 35° B. 55° C. 145° D. 70°

抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（　　）

A. 直线x=1 B. 直线y=1 C. 直线y=﹣1 D. 直线x=﹣1