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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1，并且
    x1
    x2
    +
    x2
    x3
    +
    x3
    x4
    +…+
    xn-1
    xn
    +
    xn
    x1
    =0    ，求证：n是4的倍数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    请写出三个数：______并要同时满足下面的条件：①是负数；②是整数；③绝对值不能被2整除．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在1，2，3，…，2005前面任意添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数______？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    桌面上放有1993枚硬币，第1次翻动1993枚，第2次翻动其中的1992枚，第3次翻动其中的1991枚，…，第1993次翻动其中一枚，试问：能否使桌面上所有的1993枚硬币原先朝下的一面都朝上？并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：
    （1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数？
    如果它最后到了右岸，情况又是怎样呢？
    （2）若小船最初在左岸，它过河99次之后，是停在左岸还是右岸？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在6张纸片的正面分别写上整数：1、2、3、4、5、6，打乱次序后，将纸片翻过来，在它们的反面也随意分别写上1-6这6个整数，然后，计算每张纸片的正面与反面所写数字之差的绝对值，得出6个数．请你证明：所得的6个数中至少有两个是相同的．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    有理数a等于它的倒数，则a2006是（　　）
    A．最大的负数B．最小的非负数
    C．绝对值最小的整数D．最小的正整数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如a、b、c是三个任意整数，那么
    a+b
    2
    、
    b+c
    2
    、
    c+a
    2
    （　　）
    A．都不是整数B．至少有两个整数
    C．至少有一个整数D．都是整数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（　　）
    A．1B．3C．1或3D．2或-1

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