科目: 来源:安徽省合肥市2017年中考数学一模试卷 题型:解答题
如图△ABC和△DEC都是等腰三角形,点C为它们的公共直角顶点,连AD、BE,F为线段AD的中点,连CF.
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(1)如图1,当D点在BC上时,BE与CF的数量关系是 .
(2)如图2,把△DEC绕C点顺时针旋转90°,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转一个钝角,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?如成立请证明,如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明.
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科目: 来源:安徽省合肥市2017年中考数学一模试卷 题型:解答题
中国高铁迅猛发展,给我们的出行带来极大的便捷,如图1,是某种新设计动车车头的纵截面一部分,曲线OBA是一开口向左,对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分,点A、B是车头玻璃罩的最高点和最低点,AC、BD是两点到车厢底部的距离,OD=1.5米,BD=1.5米,AC=3米,请你利用所学的函数知识解决以下问题.
(1)为了方便研究问题,需要把曲线OBA绕点O旋转转化为我们熟悉的函数,请你在所给的方框内,画出你旋转后函数图象的草图,在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置,并求你所画的函数的解析式.
(2)如图2,驾驶员座椅安装在水平线OC上一点P处,实验表明:当PA+PB最小时,驾驶员驾驶时视野最佳,为了达到最佳视野,求OP的长.
(3)驾驶员头顶到玻璃罩的高度至少为0.3米才感到压抑,一个驾驶员坐下时头顶到椅面的距离为1米,在(2)的情况下,座椅最多条件到多少时他才感到舒适?
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科目: 来源:四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试卷 题型:单选题
下列说法正确的是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C. 对角线互相垂直的矩形是正方形
D. 平分弦的直径垂直于弦
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科目: 来源:四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试卷 题型:单选题
某厂一月份生产产品50台,计划二、三月份共生产产品120台,设二、三月份平均每月增长率为x,根据题意,可列出方程为( )
A. 50(1+x)2=60 B. 50(1+x)2=120
C. 50+50(1+x)+50(1+x)2=120 D. 50(1+x)+50(1+x)2=120
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科目: 来源:四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试卷 题型:单选题
如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
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A. 40° B. 50° C. 65° D. 75°
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科目: 来源:四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试卷 题型:单选题
对于抛物线y=(x﹣1)2+2的说法错误的是( )
A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是(1,2)
C. 抛物线与x轴无交点 D. 当x<1时,y随x的增大而增大
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科目: 来源:四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试卷 题型:单选题
如图,点A是反比例函数y=
的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为4,则k的值是( )
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A. 4 B. ﹣4 C. 8 D. ﹣8
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