如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。

（1）求证：BE＝CF ；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且 AG=AB，垂足为G，则：

（1）△ABF与△ AGF全等吗？说明理由；

（2）求∠EAF的度数；

（3）若AG=4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

下列语句正确的是（ ）

A. 相等的角是对顶角. B. 不是对顶角的角都不相等.

C. 不相等的角一定不是对顶角. D. 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.

如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（   ）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 70°

如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 30°

在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是 ( )

A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 不能确定