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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    1与0交替排列，组成下面形式的一串数101，10101，1010101，101010101，…
    请你回答：在这串数中有多少个质数？并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）将l，2，…，2004这2004个数随意排成一行，得到一个数N．求证：N一定是合数；
    （2）若n是大于2的正整数，求证：2n-1与2n+1中至多有一个是质数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知p、q、pq+1都是质数，且p-q＞40，那么满足上述条件的最小质数p=______，q=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数，由于有的人粗心，其数据各不相同，分别为1979，1980，1984，1985，经核实，其中有一人统计无误，则这次比赛共有______名选手参加．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    三个质数之和为86，那么这三个质数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知n为整数，现有两个代数式：（1）2n+3，（2）4n-1，其中，能表示“任意奇数”的（　　）
    A．只有（1）B．只有（2）C．有（1）和（2）D．一个也没有

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果a，b，c都是正整数，且a，b是奇数，则3a+（b-1）2c是（　　）
    A．只当c为奇数时，其值为奇数
    B．只当c为偶数时，其值为奇数
    C．只当c为3的倍数，其值为奇数
    D．无论c为任何正整数，其值均为奇数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    π的前24位数值为3.14159265358979323846264…，在这24个数字中，随意地逐个抽取1个数字，并依次记作a1，a2，…a24，则（a1-a2）（ a3-a4）…（a23-a24）为（　　）
    A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．质数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解；如果没有，说明理由．
    （2）一个立方体的顶点标上+1或一1，面上标上一个数，它等于这个面的4个顶点处的数的乘积，这样所标的14个数的和能否为0？

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