如图，在 中， ．如果将该三角形绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，点 恰好落在边 的中点处．那么旋转的角度等于________．

计算：

甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．

（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；

（2）求出现平局的概率．

如图 ， ， ，求证： ．

已知关于 的方程 .

（1）若该方程的一个根为 ，求 的值；

（2）求证：不论 取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根．

九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 处测得一棵大树顶点 的仰角为 ，树高 ．今年他们仍在原点 处测得树顶点 的仰角为 ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： ， ， ， ）

某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．

(1)该公司员工月收入的中位数是__ __元，众数是__ __元．

(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积（S）与各边上格点的个数和（x）的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．答：S=_________．

（2）请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形，使这些多边形内部都是有且只有2个格点．可得此类多边形的面积（S）与它各边上格点的个数和（x）之间的关系式是：S=________．

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图 ），水面宽 时，水面离桥孔顶部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）

（2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为 ，宽 （横断面如图 所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?

如图， 是 内一点， 与 相交于 、 两点，且与 、 分别相切于点 、， ．连接 、．

（1）求证： ．

（2）已知 ， ．求四边形 是矩形时 的半径．