如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。

分式方程的解是____________．

在等腰三角形ABC中∠C=90°，BC=2cm。 如果以AC 的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B1处，那么点B1和B的距离是_____cm.

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF= _______．

计算：。

先化简，再求值：÷，其中．

沾益区兴隆水果店计划用1000元购进甲、乙两种新出产的水果140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：

(1)这两种水果各购进多少千克？

(2)该水果店全部销售完这批水果时获利多少元？

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．

（1）求证：△DCF≌△ADG．

（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.

（1）求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出kx+b-＜0时x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．