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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？
    （2）设k（k≥3）是给定的正整数，是否存在正整数m，n，使得m（m+k）=n（n+1）？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a、b、c、d是四个整数，且使得m=(ab+cd)2-
    1
    4
    (a2+b2-c2-d2)2    是一个非零整数，求证：|m|一定是个合数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    自然数m，n是两个不同的质数，m+n+mn的最小值是p，则
    m2+n2
    p2
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在黑板上写出下面的数2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，若最后剩下的两个数互质，则甲胜；若最后剩下的两个数不互质，则乙胜，你如果想胜，应当选甲还是选乙？说明理由（注：两数互质是两个数无1以外的公约数，如2与5互质，3与15不互质）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    41名运动员所穿运动衣号码是1，2，…，40，41这41个自然数，问：
    （1）能否使这41名运动员站成一排，使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数？
    （2）能否让这41名运动员站成一圈，使得任意两个相邻运动员的号码之和都是质数？
    若能办到，请举一例；若不能办到，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)
    		5
    x+225=0    有两个相等的实数根．
    （1）求a的最小值；
    （2）当a达到最小时，解这个方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1-100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（　　）
    A．22个B．29个C．30个D．31个

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果a，b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么
    b
    a
    +
    a
    b
    的值为（　　）
    A．
    123
    22
    		B．
    125
    22
    或2    		C．
    125
    22
    		D．
    123
    22
    或2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则
    b
    a
    +
    a
    b
    的值是（　　）
    A．9413B．
    9413
    194
    		C．
    9413
    99
    		D．
    9413
    97

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于-3.271下列说法不正确的是（　　）
    A．是负数，不是整数
    B．是分数，不是自然数
    C．是有理数，不是分数
    D．是负有理数，且是负分数

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