如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（）求证：四边形DEFG是平行四边形．

（）如果， ， ，求的长．

己知反比例函数的图象经过点，函数经过反比例函数图象上一点，交轴于交轴于（， 不重合）．

（）求出点的坐标．

（）若，直接写出的值．

如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．

（1）求证：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的长．

阅读下列材料：

壹娱观察分析-中国内地四年春节档及节后的三个自然周（下文简称“节后三周”）的票房表现．

从柱状图变化趋势中，可以看出年-年春节档和节后三周票房，都有着连续的高速增长．在年，春节档、节后三周票房分别是亿元和亿元，同年增长率分别达到和．

这一迅猛的势头在年被打断，春节档和节后票房增长率分别跌至、．如果去除自年开始计入票价的左右的服务费，增幅还将进一步缩窄．

相比于年春节档的同比增速， 节后三周的同比增速要稍好看一些，而且是最近三年来第一次节后三周同比增幅高于春节档同比增幅．

在万达年业绩快报中，曾提到“由于新建影院大多数位于三四线城市，以及受新开影院上座率低的拖累，公司的场均人次有所下滑，同比下降”从这一阐述中，我们可以窥见三四线城市电影市场，在增长上的短板．

根据以上材料解答下列问题：

（）年中国内地春节周票房收入为__________亿元，节后三周票房收入__________亿元．

（）若年春节档引进片为春节档电影票房，则春节档引进片电影票房为__________亿

元．

（）请用统计表将-年中国内地春节周票房和节后三周票房成绩表示出来．

有这样一个问题：探究函数和函数的图象之间的关系，小东根据学习函数的经验，通过画出两个函数图象后，再观察研究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（）下表是与的几组对应值．

下表是与的几组对应值

请补全表格__________．

（）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，在同一坐标系中画出和函数的图象．

（）观察这两个函数的图象，发现这两个函数图象是关于直线成轴对称的，请画出这条直线．

（）已知，借助函数图象比较， ， 的大小（用“”号连接）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1，t)，B(3，t)，与y轴交于点C(0，-1)．一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D．

（）求抛物线的表达式．

（）求一次函数的表达式．

（）将直线绕其与轴的交点旋转，使当时，直线总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求的取值范围．

（）探究发现

下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：

如图①在等边内部，有一点，若，求证： ，

证明：将绕点逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．

∴， ， __________．

∵，∴，

∴__________，

即，

（）类比延伸：

如图②在等腰三角形中， ，内部有一点，若，试判断线段、、之间的数量关系，并证明．

（）联想拓展：

如图③在中， ， ，点在直线上方，且，满足，请直接写出的值．

在下列各式中，二次单项式是（ ）

A. B. C. D.

下列运算结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（ ）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限