已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC，ED=AF. 求证：四边形AEDF是菱形.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F.

(1)求证: EF与相切；

(2)若AE=6，，求EB的长.

如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

如图，直线与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.

(1)求双曲线的解析式；

(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标.

2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区. 已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

如图，已知拋物线（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D.

(1)若点D的横坐标为x= -4，求这个一次函数与抛物线的解析式；

(2)若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？

(3)问原抛物线在第一象限是否存在点P，使得△APB∽△ABC？若存在，请求出这时k的值；若不存在，请说明理由.

在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（　　）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（　　）

A. 6π B. 4π C. 8π D. 4

若分式的值为0，则x的值等于（　　）

A. 0 B. ±3 C. 3 D. ﹣3

下列事件是随机事件的是（　　）

A. 购买一张福利彩票，中奖

B. 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

C. 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒

D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球