计算：

先化简，再求值： ，其中

某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班的学生人数为　 　，并将图①中条形统计图补充完整；

（2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是　 　度；

（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长.

某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案可使用于布置毕业晚会会场的资金更充足？

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF：

（2）求证：PA是⊙O的切线；

（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，求BD的长度.

某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.

（1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x的之间的函数关系式，并注明x的取值范围；

（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入－购进成本）

如图，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣1，0），交y轴于点B（0，4），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C．

（1）求直线AB的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上有一动点P，连接PA、PB，若测得PA+PB的最小值为5，求此时抛物线的解析式及点P的坐标；

（3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

下列各式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.