甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达地后马上以另一速度原路返回地(掉头的时间忽略不计)，乙车到达地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离(千米)与甲车的行驶时间(小时)之间的函数图象，则当乙车到达地的时候，甲车与地的距离为__________千米．

在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片，已知，，为射线上的一个动点，将沿折叠得到，若是直角三角形，则所有符合条件的点所对应的的和为__________．

如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°．求∠BAC的度数．

为了了解重庆市的空气质量情况，我校初2017级“综合实践环境调查”小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）：

（1）课题小组随机抽取的天数为_______天，请将条形统计图补充完整；

（2）为找出优化环境的措施，“环境治理研讨小组”的同学欲从天气质量为“中度污染”和“重度污染”的样本中随机抽取两天分析污染原因，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两天恰好都是“重度污染”的概率．

计算：

（1） （2）

如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置点P的铅直高度．（结果精确到0.1米）

（2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（结果精确到0.1米）

（测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，tan63.5°≈2）

每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售．

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出5套，现乙卖家先将标价提高m%，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了31250元，求m．

如图，在菱形中，，点为边上一点，连接交对角线于点．

（1）如图1，已知于，菱形的边长为6，求线段的长度；

（2）如图2，已知点为边上一点，连接交线段于点，且满足，，求证：．

图1 图2

已知，我们把任意形如：的五位自然数（其中，，）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数中，，所以就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为，能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为．

（1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除；

（2）求的值．

已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m， ， 的大小关系是（　　）

A. m<< <n B. m< <<n

C. <m< n < D. m< < n <