计算：（﹣1）0+﹣6sin60°+（﹣1）2015．

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=10，求AB的长（结果保留根号）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是BC上的一点，AE=BE，AB=10，cos∠ACD=，求tan∠AEC的值．

如图，小明想用镜子测量一棵松树的高度，但树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是小明两次利用镜子，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜子中看见树尖A；第二次把镜子放在D点，人在H点正好在镜子中看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面的距离EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用这些数据你能求出这棵松树的高度吗？试试看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：

根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次问卷调查了多少名教师？

（2）请你补全表格．

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．

已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．

背景阅读：我们在教材24.3已经知道了直角三角形中锐角的三角函数的概念，类似地，我们在等腰三角形中建立边角之间的关系，即等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对，记作：sad．如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作：sadA，这时sadA== ．

问题解决：

（1）若顶角A=60°，求sadA的值；

（2）若90°＜∠A＜180°，求∠A的正对sadA的取值范围；

合作交流：

（3）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若sinA=，试求以AC为腰的等腰三角形中，顶角A的正对sadA的值．

如图，矩形ABCD中，点M从A点出发在线段AB上作匀速运动（不与A、B重合），同时点N从B点出发在线段BC上作匀速运动．

（1）如图1，若M为AB中点，且DM⊥MN．请在图中找出两对相似三角形：

①　 　∽　 　_，②　 　∽　 　，选择其中一对加以证明；

（2）①如图2，若AB=5，BC=3点M的速度为1个单位长度/秒，点N的速度为个单位长度/秒，运动的时间为t秒．当t为何值时，△DAM与△MBN相似？请说明理由；

②如果把点N的速度改为a个单位长度/秒，其它条件不变，是否存在a的值，使得△DAM与△MBN和△DCN这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

观察下列每组图形，相似图形是(　　)

A. A B. B C. C D. D

反比例函数y＝－的图象在(　　)

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限